Matematica discreta Esempi

$- 5 x + 10 y = - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$- 5 x + 10 (0) = - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $- 5 x + 10 (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $10$ per $0$ .

$- 5 x + 0 = - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 1.2.1.2

Somma $- 5 x$ e $0$ .

$- 5 x = - \frac{x}{3} + 2$

Passaggio 1.2.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $\frac{x}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x + \frac{x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.2

Per scrivere $- 5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 5 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.3

$- 5 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 5 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 x \cdot 3 + x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1

Scomponi $x$ da $- 5 x \cdot 3 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.5.1.1

Scomponi $x$ da $- 5 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.5.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x^{1}}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.5.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.5.1.4

Scomponi $x$ da $x (- 5 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 5 \cdot 3 + 1)}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.5.2

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$\frac{x (- 15 + 1)}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.5.3

Somma $- 15$ e $1$ .

$\frac{x \cdot - 14}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.6

Sposta $- 14$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 14 \cdot x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{14 x}{3} = 2$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{3}{14}$ .

$- \frac{3}{14} (- \frac{14 x}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1

Semplifica $- \frac{3}{14} (- \frac{14 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{14}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{14} (- \frac{14 x}{3}) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{14 x}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot - 1}{14} \cdot \frac{- 14 x}{3} = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{14} (- 14 x) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.2.1

Scomponi $14$ da $- 14 x$ .

$\frac{- 1}{14} (14 (- x)) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{14} (14 (- x)) = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.1.1.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - \frac{3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Semplifica $- \frac{3}{14} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{14}$ nel numeratore.

$x = \frac{- 3}{14} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $14$ .

$x = \frac{- 3}{2 (7)} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 7} \cdot 2$

Passaggio 1.2.4.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 3}{7}$

Passaggio 1.2.4.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{7}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{7}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$- 5 \cdot 0 + 10 y = - \frac{0}{3} + 2$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 5 \cdot 0 + 10 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$0 + 10 y = - \frac{0}{3} + 2$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $0$ e $10 y$ .

$10 y = - \frac{0}{3} + 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $- \frac{0}{3} + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Dividi $0$ per $3$ .

$10 y = - 0 + 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$10 y = 0 + 2$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $0$ e $2$ .

$10 y = 2$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = 2$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{2}{10}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y}{10} = \frac{2}{10}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{2}{10}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{10}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{1}{5})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- \frac{3}{7}, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{1}{5})$

Passaggio 4